Lei de Hooke

Robson Rosserrani de Lima

 Existem algumas forças que dependem da posição, sendo, talvez, a mais comum em nosso meio a força exercida pelos corpos elásticos em resposta a outra força, externa e aplicada ao corpo elástico (3ª Lei de Newton), denominada usualmente por Força Elástica ou Força Restauradora.

Roberth Hooke

Ao pensar em molas ou elásticos, logo pensamos em algo que pode ser esticado ou comprimido. Este ato de esticar e comprimir, que chamamos deformação, foi cuidadosamente estudado por Roberth Hooke (1635-1703) que chegou a conclusão de que o comportamento das molas (tomem como termo genérico para corpos elásticos) obedece a uma lei muito simples. Hooke descobriu que quanto maior a massa de um copo suspenso por uma extremidade da mola (estando a outra extremidade presa a um suporte), maior a deformação (no caso aumento do comprimento) sofrida pela mola. Analisando outros sistemas elásticos, ele pode perceber que a proporção entre força deformante e deformação elástica era sempre válida. Dessa forma, em 1676, pode anunciar os resultados de suas descobertas sob a forma de uma lei geral, conhecida hoje como Lei de Hooke:

“As forças deformantes são proporcionais às deformações elásticas produzidas.”

Gráfico Simplificado da proporcionalidade de forças prevista pela Lei de Hooke.

Exemplificando, no caso inicial considerado por Hooke (deformação elástica sofrida por uma mola), a deformação era caracterizada pela variação ΔL (ou Δx) do comprimento da mola sob a influência de uma força F; Hooke observou que:

|F| α |ΔL|

Essa relação de proporcionalidade pode ser transformada em uma igualdade, acrescentando-se uma constante de proporcionalidade k:

|F| = k.|ΔL|

Este fator k é característico de cada mola, sendo usualmente chamado de Constante da Mola, e tem relação direta com o material do qual o corpo elástico é feito.

Esta força tem tendência a restaurar (daí o nome Força Restauradora) o estado “natural” da mola, ou seja, fazer com que a mola volte a ter suas dimensões originais, porém isso nem sempre ocorre. Existem casos onde ao retirarmos a força deformante a mola não volta ao seu comprimento original, sendo este caso não aplicável à Lei de Hooke.

Na realidade, os corpos (vale lembrar que ainda não foi descoberto um material totalmente rígido, sendo assim todos os corpos considerados “mais ou menos” elásticos) apresentam um comportamento elástico até um determinado valor crítico ‘x’, que varia de corpo para corpo. Acima desse valor eles passam a não obedecer a Lei de Hooke e dependendo da força aplicada podem chegar a rompê-los (“quebrá-los”) ou deformá-los permanentemente. Por esse motivo, a Lei de Hooke só é válida para variações de comprimento ΔL pequenos em comparação com o comprimento original da mola.


Fontes: 

Física Descomplicada

Notas de aula – Prof. Dr. Fabiano Lemes Ribeiro

NUSSENZVEIG, H. Moyses. Curso de Física Básica. v.1. Mecânica. 1997

Paranoia!

Cultura e Ciência: Cosmos

Informação geral

Formato: Seriado

Gênero: Série

Duração: 1 hora por episódio

Criador: Carl Sagan e sua esposa Ann Druyan

País de origem: Estados Unidos

Idioma original: Inglês

Produção

Diretor: Adrian Malone

Produtor(es): KCET e Carl Sagan Productions

Apresentador: Carl Sagan

Tema de abertura: Vangelis

Exibição

Transmissão original: 28 de setembro de 1980 - 21 de dezembro de 1980

Número de episódios: 13 episódios

Cosmos - foi uma série de TV realizada por Carl Sagan e sua esposa Ann Druyan, produzida pela KCET e Carl Sagan Productions, em associação com a BBC e a Polytel International, veiculada na PBS em 1980. A série Cosmos é um dos mais formidáveis exemplos da amplitude e eficácia que a divulgação científica pode atingir por meios audiovisuais, quando servida por uma personalidade carismática como Carl Sagan e por meios técnicos adequados.

Filmado ao longo de três anos, em quarenta locais de doze países, o programa Cosmos abriu a janela do Universo a mais de 500 milhões de pessoas. O segredo desta série de treze horas foi o talento de comunicador de Sagan, capaz de desmitificar o que até então fora informação científica inacessível. A versão escrita deste programa continua a ser o livro de divulgação científica mais vendido da história.

Editada recentemente pela Cosmos Studios (parte de uma fundação criada para a divulgação científica), a versão DVD da série disponibiliza um total de 780 minutos de material, distribuidos por 13 episódios de 60 minutos cada (cada epsiódio está repartido em 13 capítulos de acesso directo). Os materiais incluidos na edição DVD foram revistos pelo próprio Carl Sagan, antes de sua morte em 1996, e pela sua esposa e ajudante, Ann Druyan, e após cada episódio encontrará uma apresentação das atualizações e novas descobertas científicas feitas nas matérias expostas desde o lançamento original da série nos anos 80. A partir de março de 2008 o canal brasileiro TV Escola começou a reapresentar este documentário dublado em português.

No décimo aniversário do falecimento de Carl Sagan, esta nota foi publicada em seu site oficial:

"É provável que, se você veio aqui para se juntar a mim em um ato de recordação neste décimo aniversário da morte de Carl, você já conheça bem as numerosas realizações científicas e culturais do homem. É provável que você saiba que ele desempenhou um papel principal na exploração de nosso sistema solar, que ele acrescentou algo a nosso conhecimento das atmosferas de Vênus, Marte e Terra, que ele abriu caminho a novos ramos de investigação científica, que ele atraiu mais pessoas ao empreendimento científico que talvez qualquer outro ser humano e que ele era um cidadão consciencioso tanto da Terra como do cosmo. Talvez você seja um dos muitos que foram levemente empurrados a uma trajetória de vida diferente pela atração gravitacional de algo que ele disse ou escreveu ou sonhou. Em minha estimativa parcial, ele era uma figura histórica mundial que nos incentivou a deixar a espiritualidade geocêntrica, narcisista, “sobrenatural” de nossa infância e abraçar a vastidão — amadurecer ao tomar as revelações da revolução científica moderna de coração."

Ann Druyan

Buracos negros e galáxias

Wederson Geovane de Paula

Na pior das hipóteses é isso que pode
acontecer se o LHC criar um buraco negro.

O que surgiu primeiro, os buracos negros ou as galáxias? Essa é a pergunta que João Evangelista Steiner, professor do Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas da Universidade de São Paulo procurou responder na palestra “Buracos negros: sementes ou cemitérios de galáxias?” 
[...]

Clique abaixo para ver a divulgação e o resto da matéria na fonte:

Robótica...

ERIC SCHIMIELI


Como somos um grupo de engenheiros de controle e automação e um engenheiro ambiental, discutamos algumas curiosidades sobre a área de robótica.(apesar de que um engenheiro de controle e automação não trabalha apenas em robôs)

A robótica na verdade é um ramo da informática que trata da união da área mecânica com a programação. Sendo assim um robô é uma junção de partes mecânicas motorizadas dispostas de uma maneira estratégica para realizar alguma tarefa pré-definida. Estas partes mecânicas estão ligadas a um circuíto integrado que as controla para que elas realizem de m

aneira correta uma tarefa. Este circuíto é construído e programado especialmente para uma atuação podendo, dependendo da situação, ser reprogramado para outros fins.

A robótica tem leis que ironicamente foram criadas

pelo escritor de ficção científica Isaac Asimov em sua obra "I, Robot"(Eu, Robô) em 1950. O escritor criou estas leis pois imaginou que no futuro estas seriam as leis que regeriam os robôs no futuro. Como até hoje estas são as leis para a robótica, podemos dizer que Asimov predisse o futuro!

Leis da robótica:

1. Um robô não pode fazer mal a um ser humano e nem, por omissão, permitir que algum mal lhe aconteça.
2. Um robô deve obedecer às ordens dos seres humanos, exceto quando estas contrariarem a Primeira lei.
3. Um robô deve proteger a sua integridade física, desde que,com isto, não contrarie a Primeira e a Segunda leis.

É claro que utimamente os robôs não são assim tão futuristas como na ficção mas estamos cada vez mais perto! Afinal de contas são os filmes de ficção que inpiram os engenheiros! (um exemplo é a grande influência dos comunicadores dos filmes de Star Trek (Jornada nas Estrelas) que diz a lenda foram a inpiração para o celular) Hoje em dia apenas vemos testes de robôs futuristas pelos asiáticos e robôs de manufatura em grandes linhas de montagem, geralmente de carros, mas já existem robôs sendo usados para auxiliar em sirurgias, conter incêndios e realizar resgates. Assim eles realizam o objetivo da robótica de diminuir tempo e esforço e melhorar a precisão.

Mas para aqueles que querem saber das inovações e máquinas espetaculares, aqui está uma pequena amostra da capacidade dos engenheiros!

Fonte: Wikipédia, Google Images.

Belo Monte, uma difícil decisão

Wederson Geovane de Paula

Nas últimas semanas muito tem se falado a respeito de assuntos voltados para questões ambientais. A todo momento fala-se sobre a Usina de Belo Monte e a reforma no Código Florestal.

Em destaque está a região Centro-Norte do Pará.

Os prós da construção

O que corrobora a contrução da usina é carência energética da região.

A Zona Franca de Manaus foi criada pelo Governo Brasileiro a fim de promover a economia na Amazônia Ocidental. No futuro, senão agora, haverá uma demanda maior de energia. O governo teme que a situação da Amazônia Brasileira iguale-se a da Venezuela, que vive racionando energia.

Na atualidade a população amazônica usa diesel como fonte de energia, este é um eficaz poluidor atmosférico.



Estado do Pará destacando os aredores de Altamira.

A concessão da licença ambiental para a construção da usina foi baseada em amplo processo de discussão e num extenso projeto básico. O relato foi feito pelo coordenador de licenciamento do órgão, Thomaz Toledo, que defendeu a decisão do Ibama durante audiência pública realizada pela subcomissão do empreendimento vinculada à Comissão de Meio Ambiente.

Toledo ainda também afirmou que o Estudo e o Relatório de Impacto Ambiental (EIA e RIMA) da obra são os mais modernos já realizados no Brasil. O estudo é exigido em obras de grande vulto, que têm potencial de causar impactos ambientais significativos.

Área do Rio Xingu.

Mas e aí, só isso importa?

Sabemos que há civilizações indígenas vivendo atualmente, assim como no passado. Por se tratar de uma região tropical, não poderiamos usar fontes alternativas de energia? Neste mesmo Estado, planeja-se contruir um usina eólica comercial.

A sustentabilidade é sempre um opção melhor. A Amazônia tem a cada mês cerca de 130 km² a menos. Essas áreas ser]ao usadas na agronomia para criação de bovinos. Não seria melhor aproveitar essas áreas já desmatadas em prol de energia eólica? Porque não se cria gado bovino em estados com área já devastada pela ação humana, porém sem utilização? Em 10 000 m² de terra podem ser plantados 22.500 kg de batatas e apenas 185 kg de carne bovina.

Então é isso

ALEXANDRINO VAZ

Isso é um pouco do que é a Engenharia de Controle e Automação e Engenharia Ambiental que temos aqui para vos mostrar, mais para dar uma orientação para quem está a pensar qual curso fazer em uma Universidade, então não se sentem com medo de enfrentar o vosso sonho, se querem Engenharia, vai em frente que não vais te arrepender depois.

Para quem estiver interessado em Engenharia de Controle e Automação, o curso é sim um pouco puxado mas nada que com esforça a pessoa não consegue. No começo ou seja nos primeiros 4 semestres o objetivo do curso se concentra mais para o básico tendo os Cálculos, Física, um pouco de Programação, parte ligado mais a Computação. Já do 5º semestre pra frente fica mais para o Profissionalizante com disciplinas com aulas mais práticas nos laboratórios, por exemplo de Eletrônica e outros, onde a coisa fica mais interessante.

É isso pessoal, logo terão mais noticias sobre o curso.

Alexandrino.

O que te espera! - Parte 2: Cálculo-1 (Parte 2)

ROBSON ROSSERRANI

Agora você deve estar pensando "Pra que raios isso serve?". Bom, pra quase tudo!

O cálculo é usado em todos os ramos das ciências físicas, na ciência da computação, estatística, engenharia, economia, medicina (até ai tem matemática!) e em outras áreas sempre que um problema pode ser modelado matematicamente e uma solução "ótima" é desejada.

A espiral logarítimica da concha do Nautilus
é uma imagem clássica usada para representar
o crescimento e a mudança relacionados ao cálculo.

Em física, por exemplo, podemos citar o uso de cálculo na Segunda Lei de Newton ou na famosa Teoria da Relatividade de Einstein; na química, para determinar a variação nas velocidades das reações e no decaimento radioativo.

Em álgebra linear, ele pode ser utilizado para encontrar a reta que melhor representa um conjunto de pontos em um domínio.

Na esfera da medicina, para encontrar um ângulo ótimo na ramificação de vasos sanguíneos para maximizar a circulação.

Em geometria analítica, o estudo de gráficos e funções, o cálculo é usado para cálcular pontos máximos e mínimos , a inclinação, concavidade.

Para economia, permite que o lucro máximo seja facilmente calculado.

Aluno de Cálculo bricando de
fazê-lo para passar o tempo.

Viram, o cálculo está em quase tudo! Essas são apenas algumas aplicações, ditas de forma bem grosseira, mas que servem para mostrar a importância e a abrangência dessa disciplina! Espero que tenham gostado e se interessado!

**As duas postagens referentes a Cálculo tiveram como fonte a Wikipédia. As imagens utilizadas foram extraídas do Google Imagens e da Wikipédia.

O que te espera! - Parte 2: Cálculo-1 (Parte 1)

Imagem corriqueira em aulas de Cálculo.

Eis, talvez, a mais falada e temida de todas as disciplinas da faculdade! Com certeza se você vai fazer engenharia já ouviu falar do famigerado Cálculo e de o quanto ele reprova!

Então vamos conhecê-lo um pouco mais!

Sir Isaac Newton, corroborador do Cálculo
e autor dos vestibulares da UFLA.

O cálculo foi desenvolvido, em trabalhos independentes, por Isaac Newton e  Gottfried Leibniz e serve como uma ferramenta para várias outras disciplinas de exatas, tais como matemática, química, física clássica, física moderna e economia. Ele tem sua base na Álgebra e na Geometria e cuida dos estudos de taxas de variações de grandezas (como a inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área abaixo de uma curva ou o volume de um sólido).

Para estudar cálculo o você dever ter uma certa bagagem de conhecimento prévio em algumas áreas da matemática como funções, geometria e trigonometria. Se existe alguma dificuldade nesses ramos trate de supri-las no Ensino Médio ou, no máximo, nas aulas de Matemática Fundamental, aqui na universidade.

O cálculo permite calcular a área abaixo dessa curva.

Em cálculo, costumamos dizer que existem três operações básicas que são os limites, as derivadas de funções e as integrais de diferenciais. Não se preocupem se não entenderam o que são essas operações. Não vou, também, tentar explicá-las por três motivos: uma postagem de blog é bem limitada no que diz respeito a escrever equações, seria extremamente chato e gastaríamos um certo tempo. Basta confiarem em mim quando digo que não é tão difícil quanto costumam dizer e que vocês se saíram muito bem se não deixarem de estudar e procurar ajuda quando necessário.

Desenvolvimento sustentável

WEDERSON WINCHESTER

Há alguns anos a sociedade global percebeu que é posssível viver com sustentabilidade. E que essa relação além de ecológica é econômica, vide o prefixo eco.

Sustentabilidade:
sustento reflexivo

A sustentabilidade se firma em um triângulo equilátero. Cujo os lados desse triângulo são: população, economia e ambiente.

O equilíbrio desse triângulo produz um sistema de interação entre as partes. Um ambiente saudável produz mais recursos em uma mesma área disponível. Que, consequentemente, aquece a economia, já que a mais produto disponível por um preço menor. Tudo isso converte em benefício para a população. Visando o bem-estar social (projetos) da sociedade. Formando assim um sistema que se auto-sustenta.

Problemas urbanos

Mas nas cidades é que os problemas se mostram de mais difícil resolução. Os lixões são ilegais perante a lei. Todos os dias os municípios recebem multas sobre seus lixões. Por motivo eleitoral, os prefeitos não se importam em resolver esse problema por sua solução não parece bonita aos olhos da sociedade acomodada. O comite de bacias, por exemplo é formada por populares, mas as pessoas comuns não aparecem. Talvez pela manipulação das mídias, mas isso é outra história.

Em breve nos aprofundaremos mais nesses assuntos.

Até a próxima postagem, e todos em órbita.

Introdução à Engenharia Ambiental

Aspectos Institucionais

UFMG

O que te espera! - Parte 1: AED-1

Função

A função da matéria é nos dar o conhecimento necessário para realizar programações simples (no caso de Engenharia de Controle e Automação, esta é dada em Pascal e no caso da Engenharia Ambiental em C++), mas mesmo com esta divergência de linguagem entre os cursos não há grande diferença de lógica, devido os preceitos e conceitos para programação em todas as linguagem serem iguais.

Também servem para simular programas, tendo em vista que tudo deve ser testado antes de ser implantado e para isso usamos os Compiladores abaixo:

Na Pratica

Irei basear a explicação em um programa bem simples como o visto a baixo (apenas para dar uma noção da matéria sem muito aprofundamento):

Neste Programa:
Program: Marca o inicio do programa.

HelloWorld: É o nome do programa.

Begin: Utiliza-se para marcar o inicio do texto de programação, ou seja o inicio do programa.

WriteLN: É utilizado para se enviar uma mensagem ao utilizador do programa (o que esta escrito dentro do parênteses e entre aspas simples, ou seja Hello World ("Olá Mundo").

ReadLN: É utilizado para receber alguma informação do utilizador, neste caso é utilizado para o programa apenas fechar quando o utilizador pressionar enter.

End: Utiliza-se para marcar o fim do texto de programação, ou seja o fim do programa.

Qualquer duvida, ou interesse contactem a equipe do blog.

Fonte:
Programação de Computadores
Construção de Algoritmos

4ª edição – julho de 98

Profº José Vanni Filho
PUC

Discutindo artigos científicos

ERIC SCHIMIELI


Como dissemos, este blog vai mostrar algumas coisas que fazemos na universidade e uma destas coisas é a leitura e a discussão de artigos científicos. E como a melhor maneira de aprender é através da prática... discutamos um artigo.

Conhecendo um Artigo

Primeiramente devemos aprender o que são artigos científicos, e se você está pensando que são como os artigos de jornais, mas com enfoque científico está tendo o mesmo engano que tive no início. Um artigo científico é um trabalho acadêmico que expõe os resultados e processos de uma pesquisa científica que foi revisada e aprovada por professores e especialistas da área em questão.

Estufa com sistemas condicional controlado.

 Finalidade

O artigo que vamos discutir é: “Controle automatizado de casas de vegetação: Variáveis climáticas e fertigação” feito por Bárbara J. Teruel. Este não é um artigo normal, mas sim uma revisão literária que nada mais é que o estudo de vários artigos juntos e a conclusão que se pode tirar desta junção.

Consta todas as possibilidades de se controlar o ambiente dentro de uma estufa para melhorar o plantio. As variáveis que podem ser controladas são: temperatura, umidade do ar, concentração de CO₂, ventilação, radiação solar e fertigação.

Como as plantas são muito sensíveis a mudanças do ambiente esse controle é muito útil e uma das maneiras de fazê-lo é lendo as variáveis por sensores e monitorando e comparando estes dados em um CLP (controlador lógico programável) ou em um computador.

Modificando as condições

A temperatura influencia o metabolismo das plantas e, portanto, é muito importante controlá-la. Depois de muitos estudos concluiu-se que a melhor maneira de controlar esse fator é espalhando sensores de temperatura ao longo da estufa para então descobrir se a temperatura deve ser mantida ou alterada.

Complexa estrutura de raiz de plantas incumbidas
de absorver água e outros nutrientes.

Humidade

A umidade do ar tem grande influência na prevenção de doenças, na temperatura e na irrigação sendo assim o seu controle é muito oportuno. Como a umidade depende da ventilação, seu controle ocorre pela atuação conjunta de sensores e máquinas de ar condicionado.

Dióxido de Carbono

Como o CO₂ é de grande importância para o metabolismo da planta, controlar sua concentração no ar foi alvo do estudo de vários pesquisadores. Estes determinaram que para fazer este controle seria necessário um sensor para determinar a concentração e um injetor de CO₂ para se atingir a concentração ideal. Porém, como a concentração do gás também depende da ventilação, a concentração acabava ficando desigual, prejudicando as plantas. No entanto os controles da concentração de CO₂ e de ventilação nunca foram estudados conjuntamente.

Clique na imagem e veja o que os sabixões da
Wikipédia tem a dizer sobre o dióxido de cabono (CO2).

Movimentação do ar

A ventilação influencia a temperatura a umidade do ar e a concentração de gases no mesmo. Sendo assim alguns pesquisadores utilizaram softwares específicos para determinar como a ventilação ocorria dentro da estufa. Desta maneira eles conseguiram determinar as melhores estruturas para a estufa, mas não o controle da ventilação propriamente dito.

A sumária fonte de energia

Como toda planta necessita de luz solar e como tudo em excesso faz mal o controle desta variável também é importante. Esse controle é bem simples. Mede-se a radiação externa e, dependendo desta, são acionados sistemas de sombreamento da estufa. Mas outra solução satisfatória, e até mais barata, é a utilização de um filme plástico por cima das plantas para refletir a radiação indesejada.

Produzindo

A fertigação nada mais é do que a utilização de aditivos minerais, ou na água ou no solo, para suprir as necessidades da planta. Seu controle é muito complicado. Porém alguns pesquisadores acharam uma maneira de medir a concentração ideal de aditivos na água, como eles mudam a condutividade elétrica só é necessário medir esta condutividade. O problema é que a absorção de água das plantas depende dessa condutividade elétrica podendo causar complicações futuras.

Quem quiser comentar entre em contato conosco.

Se desejarem, podem ler o artigo original.

Até a próxima postagem!

As Disciplinas!

Olá,

Bom oque todos com certeza pensam quando saem do Ensino Médio é "Na faculdade só vou ver matérias que eu gosto!". Bom isso não é de todo verdade. Se você pretende cursar engenharia pois acha que vai se livrar das matérias de humanas, está bem enganado! Ainda sim nós assistimos à aulas de humanas tais como Comunicação e Expressão e Sociologia. Mas não desanimem ou se assustem, elas são muito importantes, mesmo que não possamos ver isso de início.

Todos os cursos de engenharia tem uma base bem parecida, com muita matémática, principalmente. Nelas, também, vocês não seram capazes de enxergar plenamente seus cursos, mas são de extrema importância para as matérias "interessantes", vamos assim dizer.

O importante é dar 110% de si! Afinal 100% é esperado de todo mundo. Não deixem de estudar por mais chata que possa parecer a disciplina, afinal fazer elas duas vezes não é algo muito bom. Vocês vão ver que até o temível cálculo, do qual todos falam, não é lá tão "bicho de sete cabeças".

Vamos tentar em outras postagens falar mais detalhadamente das nossas matrizes curriculares. Acredito que vão dar uma boa ideia do que lhes espera!

Até mais!

1,2,3, testando!

Viemos em Paz! Logo teremos atualizações