Lei de Hooke

Robson Rosserrani de Lima

 Existem algumas forças que dependem da posição, sendo, talvez, a mais comum em nosso meio a força exercida pelos corpos elásticos em resposta a outra força, externa e aplicada ao corpo elástico (3ª Lei de Newton), denominada usualmente por Força Elástica ou Força Restauradora.

Roberth Hooke

Ao pensar em molas ou elásticos, logo pensamos em algo que pode ser esticado ou comprimido. Este ato de esticar e comprimir, que chamamos deformação, foi cuidadosamente estudado por Roberth Hooke (1635-1703) que chegou a conclusão de que o comportamento das molas (tomem como termo genérico para corpos elásticos) obedece a uma lei muito simples. Hooke descobriu que quanto maior a massa de um copo suspenso por uma extremidade da mola (estando a outra extremidade presa a um suporte), maior a deformação (no caso aumento do comprimento) sofrida pela mola. Analisando outros sistemas elásticos, ele pode perceber que a proporção entre força deformante e deformação elástica era sempre válida. Dessa forma, em 1676, pode anunciar os resultados de suas descobertas sob a forma de uma lei geral, conhecida hoje como Lei de Hooke:

“As forças deformantes são proporcionais às deformações elásticas produzidas.”

Gráfico Simplificado da proporcionalidade de forças prevista pela Lei de Hooke.

Exemplificando, no caso inicial considerado por Hooke (deformação elástica sofrida por uma mola), a deformação era caracterizada pela variação ΔL (ou Δx) do comprimento da mola sob a influência de uma força F; Hooke observou que:

|F| α |ΔL|

Essa relação de proporcionalidade pode ser transformada em uma igualdade, acrescentando-se uma constante de proporcionalidade k:

|F| = k.|ΔL|

Este fator k é característico de cada mola, sendo usualmente chamado de Constante da Mola, e tem relação direta com o material do qual o corpo elástico é feito.

Esta força tem tendência a restaurar (daí o nome Força Restauradora) o estado “natural” da mola, ou seja, fazer com que a mola volte a ter suas dimensões originais, porém isso nem sempre ocorre. Existem casos onde ao retirarmos a força deformante a mola não volta ao seu comprimento original, sendo este caso não aplicável à Lei de Hooke.

Na realidade, os corpos (vale lembrar que ainda não foi descoberto um material totalmente rígido, sendo assim todos os corpos considerados “mais ou menos” elásticos) apresentam um comportamento elástico até um determinado valor crítico ‘x’, que varia de corpo para corpo. Acima desse valor eles passam a não obedecer a Lei de Hooke e dependendo da força aplicada podem chegar a rompê-los (“quebrá-los”) ou deformá-los permanentemente. Por esse motivo, a Lei de Hooke só é válida para variações de comprimento ΔL pequenos em comparação com o comprimento original da mola.


Fontes: 

Física Descomplicada

Notas de aula – Prof. Dr. Fabiano Lemes Ribeiro

NUSSENZVEIG, H. Moyses. Curso de Física Básica. v.1. Mecânica. 1997

Paranoia!

Cultura e Ciência: Cosmos

Informação geral

Formato: Seriado

Gênero: Série

Duração: 1 hora por episódio

Criador: Carl Sagan e sua esposa Ann Druyan

País de origem: Estados Unidos

Idioma original: Inglês

Produção

Diretor: Adrian Malone

Produtor(es): KCET e Carl Sagan Productions

Apresentador: Carl Sagan

Tema de abertura: Vangelis

Exibição

Transmissão original: 28 de setembro de 1980 - 21 de dezembro de 1980

Número de episódios: 13 episódios

Cosmos - foi uma série de TV realizada por Carl Sagan e sua esposa Ann Druyan, produzida pela KCET e Carl Sagan Productions, em associação com a BBC e a Polytel International, veiculada na PBS em 1980. A série Cosmos é um dos mais formidáveis exemplos da amplitude e eficácia que a divulgação científica pode atingir por meios audiovisuais, quando servida por uma personalidade carismática como Carl Sagan e por meios técnicos adequados.

Filmado ao longo de três anos, em quarenta locais de doze países, o programa Cosmos abriu a janela do Universo a mais de 500 milhões de pessoas. O segredo desta série de treze horas foi o talento de comunicador de Sagan, capaz de desmitificar o que até então fora informação científica inacessível. A versão escrita deste programa continua a ser o livro de divulgação científica mais vendido da história.

Editada recentemente pela Cosmos Studios (parte de uma fundação criada para a divulgação científica), a versão DVD da série disponibiliza um total de 780 minutos de material, distribuidos por 13 episódios de 60 minutos cada (cada epsiódio está repartido em 13 capítulos de acesso directo). Os materiais incluidos na edição DVD foram revistos pelo próprio Carl Sagan, antes de sua morte em 1996, e pela sua esposa e ajudante, Ann Druyan, e após cada episódio encontrará uma apresentação das atualizações e novas descobertas científicas feitas nas matérias expostas desde o lançamento original da série nos anos 80. A partir de março de 2008 o canal brasileiro TV Escola começou a reapresentar este documentário dublado em português.

No décimo aniversário do falecimento de Carl Sagan, esta nota foi publicada em seu site oficial:

"É provável que, se você veio aqui para se juntar a mim em um ato de recordação neste décimo aniversário da morte de Carl, você já conheça bem as numerosas realizações científicas e culturais do homem. É provável que você saiba que ele desempenhou um papel principal na exploração de nosso sistema solar, que ele acrescentou algo a nosso conhecimento das atmosferas de Vênus, Marte e Terra, que ele abriu caminho a novos ramos de investigação científica, que ele atraiu mais pessoas ao empreendimento científico que talvez qualquer outro ser humano e que ele era um cidadão consciencioso tanto da Terra como do cosmo. Talvez você seja um dos muitos que foram levemente empurrados a uma trajetória de vida diferente pela atração gravitacional de algo que ele disse ou escreveu ou sonhou. Em minha estimativa parcial, ele era uma figura histórica mundial que nos incentivou a deixar a espiritualidade geocêntrica, narcisista, “sobrenatural” de nossa infância e abraçar a vastidão — amadurecer ao tomar as revelações da revolução científica moderna de coração."

Ann Druyan