Lei de Hooke

Robson Rosserrani de Lima

 Existem algumas forças que dependem da posição, sendo, talvez, a mais comum em nosso meio a força exercida pelos corpos elásticos em resposta a outra força, externa e aplicada ao corpo elástico (3ª Lei de Newton), denominada usualmente por Força Elástica ou Força Restauradora.

Roberth Hooke

Ao pensar em molas ou elásticos, logo pensamos em algo que pode ser esticado ou comprimido. Este ato de esticar e comprimir, que chamamos deformação, foi cuidadosamente estudado por Roberth Hooke (1635-1703) que chegou a conclusão de que o comportamento das molas (tomem como termo genérico para corpos elásticos) obedece a uma lei muito simples. Hooke descobriu que quanto maior a massa de um copo suspenso por uma extremidade da mola (estando a outra extremidade presa a um suporte), maior a deformação (no caso aumento do comprimento) sofrida pela mola. Analisando outros sistemas elásticos, ele pode perceber que a proporção entre força deformante e deformação elástica era sempre válida. Dessa forma, em 1676, pode anunciar os resultados de suas descobertas sob a forma de uma lei geral, conhecida hoje como Lei de Hooke:

“As forças deformantes são proporcionais às deformações elásticas produzidas.”

Gráfico Simplificado da proporcionalidade de forças prevista pela Lei de Hooke.

Exemplificando, no caso inicial considerado por Hooke (deformação elástica sofrida por uma mola), a deformação era caracterizada pela variação ΔL (ou Δx) do comprimento da mola sob a influência de uma força F; Hooke observou que:

|F| α |ΔL|

Essa relação de proporcionalidade pode ser transformada em uma igualdade, acrescentando-se uma constante de proporcionalidade k:

|F| = k.|ΔL|

Este fator k é característico de cada mola, sendo usualmente chamado de Constante da Mola, e tem relação direta com o material do qual o corpo elástico é feito.

Esta força tem tendência a restaurar (daí o nome Força Restauradora) o estado “natural” da mola, ou seja, fazer com que a mola volte a ter suas dimensões originais, porém isso nem sempre ocorre. Existem casos onde ao retirarmos a força deformante a mola não volta ao seu comprimento original, sendo este caso não aplicável à Lei de Hooke.

Na realidade, os corpos (vale lembrar que ainda não foi descoberto um material totalmente rígido, sendo assim todos os corpos considerados “mais ou menos” elásticos) apresentam um comportamento elástico até um determinado valor crítico ‘x’, que varia de corpo para corpo. Acima desse valor eles passam a não obedecer a Lei de Hooke e dependendo da força aplicada podem chegar a rompê-los (“quebrá-los”) ou deformá-los permanentemente. Por esse motivo, a Lei de Hooke só é válida para variações de comprimento ΔL pequenos em comparação com o comprimento original da mola.


Fontes: 

Física Descomplicada

Notas de aula – Prof. Dr. Fabiano Lemes Ribeiro

NUSSENZVEIG, H. Moyses. Curso de Física Básica. v.1. Mecânica. 1997